jumlah bilangan ganjil dari 1 dan 100

Jumlah bilangan ganjil dari 1 dan 100 adalah 2.500. Hasil tersebut kita peroleh dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n.

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama.

• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Diketahui

Bilangan ganjil dari 1 sampai 100.

Ditanyakan

Tentukan jumlah bilangan-bilangan ganjil tersebut!

Jawab

Langkah 1

Bilangan ganjil dari 1 sampai 100 adalah:

• 1, 3, 5, 7, 9, …., 99.

Barisan bilangan ganjil tersebut selalu bertambah 2, sehingga merupakan barisan aritmatika.

• Suku pertama: a = 1
• Beda: b = 2
• Suku ke n: Un = 99

Langkah 2

            Un = 99

a + (n – 1)b = 99

1 + (n – 1)2 = 99

 1 + 2n – 2 = 99

       2n – 1 = 99

             2n = 99 + 1

             2n = 100

               n = 50

Jadi banyaknya bilangan ganjil dari 1 sampai 100 adalah 50 bilangan ganjil.

Langkah 3

Jumlah seluruh bilangan ganjil dari 1 sampai 100 adalah:

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

S₅₀ = [tex]\frac{50}{2}[/tex] (a + U₅₀)

     = 25(1 + 99)

     = 25(100)

     = 2.500

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang bilangan yang lebih dari 5 dan kelipatan 3: https://brainly.co.id/tugas/42423812
• Materi tentang penerapan barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/28579115
• Materi tentang tujuh bilangan barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/14197332

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.6

#AyoBelajar #SPJ2