contoh soal dan jawaban teorema pythagoras

Diberikan dua contoh soal dan jawaban teorema Phytagoras.

Model-1

Diketahui ΔPQR dengan ukuran PQ = 9 cm, PR = 40 cm, dan QR = 41 cm. Jenis ΔPQR adalah ... (segitiga lancip/segitiga siku-siku/segitiga tumpul).

Pengerjaan

QR > PR > PQ

Selidiki hubungan antara QR² dengan PR² dan PQ².

• QR = 41 ⇒ QR² = 1.681.
• PR = 40 ⇒ PR² = 1.600.
• PQ = 9 ⇒ PQ² = 81.

PR² + PQ² = 1.600 + 81 = 1.681

Ternyata QR² = PR² + PQ²

Kesimpulan

ΔPQR adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku di titik P karena menghadap sisi terpanjang QR.

Model-2

Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang salah satu diagonal ruangnya adalah ...

Pengerjaan

Kita sebut balok ABCD.EFGH dengan salah satu diagonal ruangnya adalah AG.

Rumus panjang diagonal ruang balok adalah [tex]\boxed{~AG = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]

Dengan p, l, dan t sebagai panjang, lebar, dan tinggi.

[tex]AG = \sqrt{12^2 + 9^2 + 8^2}[/tex]

[tex]AG = \sqrt{144 + 81 + 64}[/tex]

AG = √289

Diperoleh panjang diagonal ruang balok sebesar 17 cm.

Pembahasan

Dari dua contoh soal di atas, kita dapat mengingat dua hal penting di bawah ini.

(a). Menguji jenis segitiga

Pada sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c dengan c sebagai sisi yang terpanjang, berlaku:

• a² + b² = c² ⇒ segitiga siku-siku;
• a² + b² < c² ⇒ segitiga tumpul;
• a² + b² > c² ⇒ segitiga lancip;
• a = b = c ⇒ segitiga sama sisi.

(b). Panjang diagonal ruang sebuah balok

[tex]\boxed{~\sqrt{p^2 + l^2 + t^2}~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Menyelidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi brainly.co.id/tugas/4796409
2. Kasus belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/7994966

--------------------

Detil jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Bab             : Teorema Phytagoras

Kode           : 8.2.4

Kata Kunci : contoh soal dan jawaban, teorema phytagoras, segitiga siku-siku, selidiki, balok, ukuran, panjang, diagonal ruang, brainly