himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x-1|=7 |x+5|=-6 |(4x-8)|=0 -5|3x-7|+4=14 |2x-1|=|x+3|

Matematika
Persamaan Mutlak X SMA

Pembahasan :
|2x - 1| = 7
(2x - 1)² = 7²
(2x - 1)² - 7² = 0
(2x - 1 + 7)(2x - 1 - 7) = 0
(2x + 6)(2x - 8) = 0
x = -3
x = 4

Hp : {-3 , 4}

————————————————
|x + 5| = -6

Tidak ada x yang memenuhi, karena nilai mutlak selalu POSITIF

Hp : { }

————————————————
|4x - 8| = 0
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 2

Hp : {2}

————————————————
-5|3x - 7| + 4 = 14
-5|3x - 7| = 10
|3x - 7| = -2

Tidak ada x yang memenuhi, karena nilai mutlak selalu POSITIF

Hp : { }

————————————————
|2x - 1| = |x + 3|
(2x - 1)² = (x + 3)²
(2x - 1)² - (x + 3)² = 0
(2x - 1 + x + 3)(2x - 1 - x - 3) = 0
(3x + 2)(x - 4) = 0
x = -2/3
x = 4

Hp : {-2/3 , 4}