Buktikan bahwa 2+4+6+.....+2n = n²+n. Menggunakan prinsip induksi matematika Pliss respon

Materi : Induksi Matematika

Pembahasan :
2 + 4 + ... + 2n = n² + n

Untuk n = 1, maka :
2(1) = 1² + 1
2 = 1 + 1
2 = 2
TERBUKTI...

Untuk n = k, maka :
2 + 4 + ... + 2k = k² + k
DIANGGAP BENAR

Untuk n = k + 1, maka :
2 + 4 + ... + 2k + 2k + 2 = (k + 1)² + (k + 1)
k² + k + 2k + 2 = (k + 1)² + (k + 1)
k² + 2k + 2 + k = (k + 1)² + (k + 1)
k² + 2k + 1 + k + 1 = (k + 1)² + (k + 1)
(k² + 2k + 1) + (k + 1) = (k + 1)² + (k + 1)
(k + 1)² + (k + 1) = (k + 1)² + (k + 1)
TERBUKTI...