Diketahui: A=(5+x, x, 5, 3x), B=(9, -x, 7, 4) jika determinan A dari determinan B sama. tentukan nilai x

Penyelesaian:

[tex] A = \left[\begin{array}{cc}5+x&x\\5&3x\end{array}\right] [/tex]
[tex]B = \left[\begin{array}{cc}9&-x\\7&4\end{array}\right] [/tex]

rumus determinan:
Misal: 
[tex]C = \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right] [/tex]
deteriminan c = ad - bc

determinan A = determinan B
(5+x)(3x) - 5x = 9(4) + 7x
3x² + 15x - 5x = 7x + 36
3x² + 3x - 36 = 0       (kedua ruas di bagi 3)
x² + x - 12 = 0

lalu faktorkan didapat:
(x + 4)(x - 3) = 0
x + 4 = 0
x = -4

x -3 = 0
x = 3

maka nilai x yang mungkin adalah -4 atau 3.