penyelesaian pertidaksamaan |2x + 1| ≥ | x -3| #responpliss

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jawaban : HP = {x | x ≤ - 4 ∨ x ≥ 2/3 , x ∈ R}

Langkah - langkah :
|2x + 1| ≥ |x - 3|
Kuadratkan kedua ruas :
(2x + 1)² ≥ (x - 3)²
4x² + 4x + 1 ≥ x² - 6x + 9
3x² + 10x - 8 ≥ 0
Faktorisasi :
(3x - 2) (x + 4) ≥ 0
x = 2/3 atau x = - 4
Garis bilangan dan intervalnya :
+++ (- 4) --- (2/3) +++
Karena diminta x ≥ 0, maka :
HP = {x | x ≤ - 4 ∨ x ≥ 2/3 , x ∈ R}