Dari seperangkat kartu bridge akan di ambil sebuah kartu secara acak peluang yang terampil kartu as atau angka 5 adalah

Kelas : XI (2 SMA)

Materi : Peluang

Kata Kunci : kartu bridge, as, angka, peluang

Pembahasan :

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

[tex]p(A)= \frac{n(A)}{n(S)} [/tex]

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas, maka 

P(A U B)= P(A) + P(B).

Mari kita perhatikan soal tersebut.

Diketahui seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu secara acak. Jika terampil kartu as atau angka 5, maka berapa peluangnya?

Jawab :
Banyaknya anggota dalam himpunan kartu bridge adalah n(S) = 52.
Banyanya anggota dalam himpunan kartu as adalah n(A) = 4.
Banyaknya anggota dalam himpunan kartu berangka 5 adalah n(B) = 4.
Peluang terambilnya kartu as adalah
[tex]P(A)= \frac{n(A)}{n(S)}= \frac{4}{52} [/tex].
Peluang terambilnya kartu berangka 5 adalah
[tex]P(B)= \frac{n(B)}{n(S)}= \frac{4}{52} [/tex]

Jadi, peluang terambilnya kartu as atau kartu berangka 5 adalah
P(AUB)= P(A) + P(B)
⇔ P(AUB)= [tex]\frac{n(A)}{n(S)} + \frac{n(B)}{n(S)}[/tex]
⇔ [tex]P(AUB)= {4}{52} + {4}{52} [/tex]
⇔ [tex]P(AUB)= \frac{8}{52} [/tex]
⇔ [tex]P(AUB)= \frac{2}{13} [/tex]

Semangat!