1. suatu keluarga mempunyai 6 orang anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika. jika usia anak ke 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke 5 adalah
Matematika
eunbiya4
Pertanyaan
1. suatu keluarga mempunyai 6 orang anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika. jika usia anak ke 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke 5 adalah 12 tahun maka jumah usia enam anak tersebut adalah
a. 48,5
b.49
c. 49,5
d. 50
e. 50,5
2. jumlah 5 suku pertama suatu deret geomtri adalah 93 dan rasio deret itu 2. hasil kali suku ke 3 dan ke 6 adalah
a. 4.609
b. 3.304
c. 1.152
d. 768
e. 381
a. 48,5
b.49
c. 49,5
d. 50
e. 50,5
2. jumlah 5 suku pertama suatu deret geomtri adalah 93 dan rasio deret itu 2. hasil kali suku ke 3 dan ke 6 adalah
a. 4.609
b. 3.304
c. 1.152
d. 768
e. 381
1 Jawaban
-
1. Jawaban gemb1
1. 6 orang anak = 6 deret aritmatika
U3 = 7
U5 = 12
b = (U5 - U3) bagi 2
b = (12 - 7) bagi 2
b = 2,5
Un = U1 + (n-1)b
U3 = U1 + (3-1)2,5
7 = U1 + 5
U1 = 7 - 5 = 2
U6 = U1 + (6-1)2,5
U6 = 2 + 12,5
U6 = 14,5
Jumlah semua usia keenam anak=
=(U1 + U6) kali jumlah suku bagi 2
=(2 + 14,5) kali 6 bagi 2
=(16,5 x 6) : 2
=99 : 2 = 49,5
2. Deret geometri
Un = ar^(n-1)
a = suku awal
r = rasio
Sn = a ( 1 - r^n) bagi ( 1 - r )
S5 = a ( 1 - 2^5) bagi ( 1 - 2 )
93 = a - 32a bagi -1
93 x -1 = a - 32a
-93 = -31a
-93 = -31a
a = -93 bagi -31 = 3
U3 = 3 x 2^(3-1)
U3 = 3 x 2^2
U3 = 3 x 4 = 12
U6 = 3 x 2^(6-1)
U6 = 3 x 2^5
U6 = 3 x 32 = 96
U3 x U6 = 12 x 96 = 1.152
Semoga bisa membantu yaa