Matematika

Pertanyaan

1. suatu keluarga mempunyai 6 orang anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika. jika usia anak ke 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke 5 adalah 12 tahun maka jumah usia enam anak tersebut adalah
a. 48,5
b.49
c. 49,5
d. 50
e. 50,5

2. jumlah 5 suku pertama suatu deret geomtri adalah 93 dan rasio deret itu 2. hasil kali suku ke 3 dan ke 6 adalah
a. 4.609
b. 3.304
c. 1.152
d. 768
e. 381

1 Jawaban

  • 1. 6 orang anak = 6 deret aritmatika
    U3 = 7
    U5 = 12
    b = (U5 - U3) bagi 2
    b = (12 - 7) bagi 2
    b = 2,5

    Un = U1 + (n-1)b
    U3 = U1 + (3-1)2,5
    7 = U1 + 5
    U1 = 7 - 5 = 2

    U6 = U1 + (6-1)2,5
    U6 = 2 + 12,5
    U6 = 14,5

    Jumlah semua usia keenam anak=
    =(U1 + U6) kali jumlah suku bagi 2
    =(2 + 14,5) kali 6 bagi 2
    =(16,5 x 6) : 2
    =99 : 2 = 49,5

    2. Deret geometri
    Un = ar^(n-1)
    a = suku awal
    r = rasio

    Sn = a ( 1 - r^n) bagi ( 1 - r )
    S5 = a ( 1 - 2^5) bagi ( 1 - 2 )
    93 = a - 32a bagi -1
    93 x -1 = a - 32a
    -93 = -31a
    -93 = -31a
    a = -93 bagi -31 = 3

    U3 = 3 x 2^(3-1)
    U3 = 3 x 2^2
    U3 = 3 x 4 = 12

    U6 = 3 x 2^(6-1)
    U6 = 3 x 2^5
    U6 = 3 x 32 = 96

    U3 x U6 = 12 x 96 = 1.152

    Semoga bisa membantu yaa

Pertanyaan Lainnya