Matematika

Pertanyaan

Suatu bilangan terdiri dari tiga angka. Jumlah ketiga angka itu sama dengan 9.Nilai bilangan itu sama dengan 14 kali jumlah ketiga angkanya. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3. Bilangan itu adalah

2 Jawaban

  • suatu bilangan XYZ
    X+Y+Z=9
    14×(X+Y+Z)=XYZ
    Maka XYZ adalah 14x9 = 126.
    bilangan itu adalah 126
  • misal bilangan yg dimaksud ABC
    A + B + C = 9  .... (1)

    perhatikan bahwa ABC dapat disajikan sbg 100A + 10B + C,
    maka berlaku :
    100A + 10B + C = 14(A+B+C)
    100A + 10B + C = 14A + 14B + 14C
    86A = 4B + 13C    .... (2)

    C - (A+B) = 3
    C = A +  B + 3    .... (3)

    substitusi pers (3) ke pers (2), get
    86A = 4B + 13(A+B+3)
    86A = 4B + 13A + 13B + 39
    73A = 17B + 39
    73A - 17B = 39 ... (4)

    substitusi pers (3) ke pers (1), get
    A + B + C = 9
    A + B + A + B + 3 = 9
    2A + 2B = 6
    A + B = 3 (kedua ruas dikali 17)
    17A + 17B = 51  .... (5)

    eliminasi, pers (4) dan (5) get
    73A - 17B = 39
    17A + 17B = 51
    ----------------------- (+)
    90A = 90
    A = 1

    substitusi A = 1 ke :
    A + B = 3
    1 + B = 3
    B = 2,

    substitusi A = 1 dan B = 2 ke :
    A + B + C = 9
    1 + 2 + C = 9
    3 + C = 9
    C = 6

    so, bilangan itu adalah ABC = 126

Pertanyaan Lainnya