sifat kongruen segitiga adalah

Pendahuluan

Kuis

Materi

Dua Segitiga Kongruen

Sifat-sifat Segitiga Kongruen

Menghitung Sisi dan Sudut

Rangkuman

Daftar pustaka

SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN

 

Sifat-sifat Segitiga Kongruen

 

B. Sifat-sifat Segitiga Kongruen

Untuk mempelajari sifat-sifat segitiga kongruen coba lengkapi pernyataan-pernyataan berikut ini:

     1. Ketiga Sisi Bersesuaian Sama Panjang ( s, s, s )

 

        Perhatikan gambar di atas

        Buktikan  DABC @  D PQR?

        Bukti: Untuk membuktikan DABC @ D PQR perhatikan animasi berikut ini:

a.    AB =  PQ (diketahui)

b.    BC =  QR (diketahui)

c.    AC =  PR (diketahui)

Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

                d.   Jika  D ABC digeser sehingga berimpit dengan D PQR

                      Maka:     ÐA menempati  ÐP jadi  ÐA  =  ÐP 

                                    ÐB menempati  ÐQ  jadi  ÐB =  ÐQ

                                    ÐC menempati  ÐR  jadi  ÐC  =  ÐR

                                     Sudut-sudut yang bersesuaian dari DABC dan  D PQR sama besar

               e. Dari keterangan di atas ditemukan bahwa sisi-sisi  yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut  yang bersesuaian sama besar.

                      

                 Kesimpulan:

Dua segitiga akan kongruen  jika ketiga sisi pada segitiga pertama sama panjang dengan ketiga sisi yang bersesuaian pada segitiga yang kedua. (s,s,s)

 

2.    Dua Sisi Sama Panjang dan Satu Sudut Sama Besar (s, sd, s )

                                                                                                                   

                                                                                                                      

        Perhatikan gambar di atas.

        Buktikan  DABC @  D DEF?                                                                                                                                                                   

        Bukti: Untuk membuktikan DABC @ D DEF perhatikan animasi berikut ini:

                  a.   ÐA  =  ÐD (diketahui)

                  b.  AB = DE (diketahui)

                 c.   AC = DF (diketahui)

                 d.   Jika DABC digeser sehingga berimpit dengan  D DEF

                       Maka: ÐB menempati  ÐE jadi ÐB  =  ÐE

                                  ÐC menempati  ÐF jadi ÐC  =  ÐF

                                  BC menempati EF  jadi BC = EF

                e. Dari keterangan di atas ditemukan bahwa:

                     ÐA  =  ÐD , ÐB  =  ÐE dan ÐC  =  ÐF (sudut-sudut yang bersesuaian sama besar)

                     BC  =  EF   , AC  =  DF dan  AB =  DE (sisi-sisi yang bersesuaian sama

panjang)

 

              Kesimpulan:

Dua segitiga akan kongruen  jika dua sisi pada segitiga pertama sama panjang dengan dua  sisi yang bersesuaian pada segitiga yang kedua, dan kedua sudut apitnya sama besar. (s , sd, s )    

 

       3. Satu Sisi Sama Panjang dan Dua Sudut Sama Besar                                      

     

 

        Perhatikan gambar di atas.

        Buktikan  DABC @  D PQR?

        Bukti: Untuk membuktikan DABC @D PQR perhatikan animasi berikut ini:

                 a.   ÐA  =  ÐP (diketahui)

                 b.   ÐB  =  ÐQ (diketahui)

                 c.     AB  =  PQ (diketahui)

                 d.   Jika DABC digeser sehingga berimpit dengan  D PQR

                       Maka: ÐC menempati  ÐR jadi  ÐC  =  ÐR

                                  AC menempati  PR  jadi  AC =  PR

                                  BC menempati  QR jadi  BC = QR

                e. Dari keterangan di atas ditemukan bahwa:

                     ÐA  =  ÐP , ÐB  =  ÐQ dan ÐC  =  ÐR (sudut-sudut yang bersesuaian sama besar)

                     BC  =  QR   , AC  =  PR dan  AB =  PQ (sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang)

 

                   Kesimpulan

                   Dua segitiga akan kongruen  jika dua sudut pada segitiga pertama sama besar       dengan dua sudut  yang bersesuaian pada segitiga yang kedua, dan sisi yang  merupakan kaki persekutuan kedua sudut sama panjang (sd , s, sd )