pada bulan januari, seorang pedagang memperoleh keuntungan Rp.750.000. pada bulan-bulan berikutnya, keuntungan tersebut bertambah setiap bulan dengan jumlah yan

Pada bulan januari, seorang pedagang memperoleh keuntungan Rp.750.000. pada bulan-bulan berikutnya, keuntungan tersebut bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. jika penambahan keuntungan setiap bulan adalah Rp.60.000, tentukan besar keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut pada bulan desember pada tahun yang sama

Pembahasan:

Suatu barisan disebut barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan). Misalkan ada barisan bilangan :

[tex] U_1, U_2, U_3, U_4, ...,U_{n-1},U_n [/tex]

[tex] beda = b = U_2-U_1=U_3-U_2=U_4-U_3=...=U_{n-1}-U_n [/tex]

[tex] U_n=a+(n-1)b\\ Sn=\frac{n}{2}(a+U_n)\\ S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b) [/tex]

dengan:

a = suku pertama

b = beda

Un = suku ke - n

Sn = jumlah n suku pertama

Pada bulan januari, seorang pedagang memperoleh keuntungan Rp.750.000.

⇔ a = 750000

pada bulan-bulan berikutnya, keuntungan tersebut bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. jika penambahan keuntungan setiap bulan adalah Rp.60.000

⇔ b = 60000

tentukan besar keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut pada bulan desember pada tahun yang sama

⇔ [tex] U_{12}= ... [/tex]

[tex] U_{12}= 750000+(12-1)(60000)\\ =750000+(11)(60000)\\ =750000+660000\\ =1410000 [/tex]

Jadi. besar keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut pada bulan desember pada tahun yang sama adalah Rp 1.410.000,00

Soal lainnya tentang barisan dan deret aritmatika yang dapat dipelajari :

- https://brainly.co.id/tugas/10294507

- https://brainly.co.id/tugas/14562366

- https://brainly.co.id/tugas/14278363

Semangat belajar!

Semoga membantu :)

Kelas: 9

Mata pelajaran: Matematika

Kategori: Barisan dan Deret Bilangan

Kata kunci: barisan bilangan, barisan aritmatika

Kode: 9.2.2 (Kelas 9 Matematika Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan)