sungai pada keadaan tertentu, mempunyai sifat cepat meluap di musim hujan. dsn cepat kering di musim kemarau. diketahui debit air sungai tersebut adalah p liter

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan
Kata Kunci : nilai, mutlak, persamaan

Pembahasan :
Nilai mutlak dari sebarang bilangan real x, ditulis |x| didefinisikan sebagai 
|x| = x, bila x ≥ 0 dan |x| = -x, bila x < 0.

Nilai mutlak tersebut selalu bernilai positif atau nol.

Mari kita lihat soal tersebut.
Sungai pada keadaan tertentu mempunyai sifat cepat meluap di musim hujan dan cepat kering di musim kemarau. Jika debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal dan mengalami perubahan debit sebesar q liter/detik di cuaca tidak normal. tunjukkan nilai penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai tersebut!

Jawab :
Suatu penyimpangan dari nilai tertentu dapat dinyatakan dengan nilai mutlak.

Misalkan debit air sungai adalah x.

Penyimpangan x terhadap nilai pada cuaca normal adalah |x - p|.

Jika perubahan debit air bernilai q, maka 
|x - p| = q
⇔ x - p = q atau -(x - p) = q
⇔ x = q + p atau -x + p = q
⇔ x = p + q atau x = p - q

Perhatikan gambar terlampir.

Jadi, penurunan minimum debit air adalah (p - q) liter/detik dan peningkatan maksimum debit air adalah (p + q) liter/detik. 

Semangat!