a,b,c adalah sudut sudut segitiga. Jika tan a - tan c = 2 tan b. Maka tana.tanc adalah

[tex]$\begin{align} \display (tan \ a - tan \ c)^2 &= (2\ . \ tan \ b)^2 \\ tan^2a + tan^2c - 2 \ . \ tan \ a \ . \ tan \ c&= 4 \ . \ tan^2 b \\ 1 - 2\ . \ tan \ a \ . \ tan \ c &= 4 \ . \ tan^2 b \\ - 2 \ . \ tan \ a \ . \ tan \ c &= 4 \ . \ tan \ b - 1 \\ tan \ a \ . \ tan \ c &= - \frac{(4 \ . \ tan^2b - 1)}{2} \\ tan \ a \ . \ tan \ b&= \frac{1 - 4 \ . \ tan^2 \ b}{2} \\\\ \bold{Jadi~jawabannya~adalah &= \bold{\boxed{ \frac{1 - 4 \ . \ tan^2 \ b}{2} }}} \end{align} [/tex]