Matematika

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesain dari : x-2y+2+z=6.
7x-6y-z=10. 3x+y-2z=4.
Tolong dong

1 Jawaban

  • x-2y+z=6...........(1)
    7x-6y-z=10........(2).
    3x+y-2z=4..........(3)
    eliminasi (1) dan (2)
     
    x-2y+z=6
    7x-6y-z=10
    ----------------+
    8x - 8y = 16     (
    ÷8)
      x - y  = 2........(4)
    eliminasi (1) dan (3)
    x-2y+z  =6 I×2I 2x - 4y +2z=12
    3x+y-2z=4 I×1I 3x +y    -2z= 4 
                              -------------------- +
                              5x -3y   = 16..........(5)
    eliminasi (4) dan (5)
    x - y      = 2   I×3I 3x - 3y =6
    5x - 3y = 16 I×1I 5x - 3y = 16   _
                                ------------------
                                -2x    = -10
                                   x = 5

    x = 5 substitusikan ke pers (4)
       x - y  = 2
    ⇒5 - y = 2
    ⇒-y = -3  ⇒y=3

    x = 5 dan y = 3 substitusi ke dalam pers (1)
       x-2y+z=6
    ⇒ 5 - 2.3+ z=6
    ⇒-1 +z = 6
    ⇒z = 7
    jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {(5,3,7)} 

Pertanyaan Lainnya